Formulas Proposicionales

Una formula proposicional es una combinación de proposiciones y conectivos lógicos que simboliza una proposición compuesta o molecular.

Ejemplo:

La siguiente proposición “Si pablo no ha venido entonces no ha recibido la carta o no está interesado en el asunto”, está compuesta por las siguientes proposiciones simples:

• p: “Pablo ha venido”
• q: “Pablo ha recibido la carta”
• r: “Pablo está interesado en el asunto”

La cual se podría simbolizar de la siguiente manera utilizando los conectivos lógicos:

~p (~q v ~r).

Tabla de valores de verdad

El valor de verdad de una formula proposicional depende de los valores  de verdad de las proposiciones simples que la componen. Es decir, se debe analizar todas las posibles  combinaciones  de valores de verdad de las proposiciones que la componen, las cuales se dan en las primeras columnas.

Clasificación de fórmulas proposicionales

• Tautologia: Es una formula proposicional que es verdadera para cualquier valor de verdad de las proposiciones que la componen.

•  Contradiccion: Es una formula proposicional que es falsa para cualquier valor de verdad de las proposiciones que la componen.
• Contingencia: Es una formula proposicional que no es tautología ni contradicción.

Equivalencia logia

Dos fórmulas proposicionales se dice que son lógicamente equivalentes si sus tablas de verdad son idénticas, o sus valores de verdad son los mismos en cada renglón.